ISMA Johor: Kenali Tokoh – Siapakah Perintis Ilmu Matematik Moden?

Adakah anda mengenali al-Khawarizmi ?

Abu Abdullah Mohammad bin Musa al-Khawarizmi dilahirkan di Khawarizm (Kheva), selatan Laut Aral. Selain kisah penghijrahan keluarganya ke selatan Baghdad, hanya sedikit yang diketahui tentang riwayat awal hidupnya. Bahkan tarikh sebenar kelahiran dan kematian beliau tidak diketahui. Fakta yang diketahui hanyalah kemasyhuran dan perkembangan ilmu beliau adalah pada zaman kegemilangan pemerintahan al-Ma’mun di Baghdad pada sekitar 813-833 M dan mungkin meninggal dunia sekitar tahun 840 M.

Ramai mengetahui dan biasa dengan istilah Aljebra dan Algoritma tetapi pasti ramai tidak mengetahui tentang pengasasnya – Mohammad bin Musa al-Khawarizmi. Selain matematik, beliau turut membuat semakan semula dan membetulkan pelbagai pandangan Ptolemy bahkan menghasilkan peta pertama mengenai dunia dan wilayah yang telah diterokai pada waktu itu (sekitar tahun 830 M). Dalam usahanya menghitung isipadu dan ukurlilit bumi, beliau turut menyumbang kepada kerja-kerja berkaitan sukatan masa, jam matahari dan alat penentu kedudukan bintang.

Bagaimanakah riwayat hidup beliau?

Abu Abdullah Mohammad bin Musa al-Khawarizmi. Penghujung namanya merujuk kepada kawasan kelahiran beliau – Khawarizm; Kheva moden, selatan Laut Aral. Dilahirkan sekitar 780 M dipercayai di Kath (sebahagian Khawarizm). Kini Kath telah runtuh dalam timbunan pasir. Beliau meninggal dunia sekitar tahun 850 M. Penghijrahan beliau ke Baghdad adalah atas pelawaan Khalifah al-Ma’mun yang kemudiannya melantik beliau sebagai ahli Astronomi DiRaja.

Istilah aljebra yang digunapakai hari ini dipinjam dari bukunya yang berjudul Hisab al-Jabr wal Muqabalah (Ilmu Hisab, Penyamaan dan Pengurangan). Aljebra merupakan satu bukti betapa besarnya sumbangan ahli matematik Muslim kepada dunia Barat. Yang menarik, apabila istilah ini digunakan oleh orang Inggeris ia merujuk kepada teknik meluruskan tulang yang patah bahkan turut merujuk kepada kepatahan tulang itu sendiri. Ini merupakan satu terjemahan langsung istilah Arab al-Jabr – membetulkan tulang yang patah, dari kata kerja ‘jabara’ (menyatukan). Istilah ini pula sebenarnya diambil oleh orang Inggeris dari samada bahasa Sepanyol, Itali ataupun Latin purba. Orang Arab bagaimanapun telah lama menggunakan istilah ini sebagai merujuk kepada penyelesaian persamaan aljebra. Istilah penuh Arabnya ialah ‘Ilm aljabr wa’l muqabalah’ – iaitu sains penyatuan dan penyamaan. Sebagai ahli matematik, adalah wajar apabila al-Khawarizmi menggunakan istilah ini sebagai tajuk karangan ilmiah beliau tentang ilmu aljebra.

Kerja-kerja penterjemahan karangan al-Khawarizmi mengenai ilmu algebra ke dalam bahasa Latin telah dilakukan oleh Gerard dari Cremona dan Roberts dari Chester pada kurun ke 12 M. Hasil usaha mereka telah digunapakai di seluruh dunia sehingga ke kurun 16 M.

Pada tahun 1857 M, sebuah karangan ahli matematik Muslim terjemahan Latin telah dijumpai di perpustakaan Universiti Cambridge. Dengan tajuk ‘Algoritmi de Numero Indorum’, kata-kata aluannya dimulakan dengan ucapan:

“Bicara tentang Algoritma. Marilah menyampaikan segala pujian kepada Tuhan, Pemberi Hidayat dan Pelindung kita sekaliannya”.

Manuskrip ini adalah dipercayai salah satu salinan karangan al-Khawarizmi mengenai ilmu arithmatik. Dipercayai manuskrip ini telah turut diterjemah kebahasa Latin sekitar kurun ke 12 M oleh Adelard dari Bath (sarjana Inggeris). Nama al-Khawarizmi masyhur dalam sejarah matematik di dalam istilah Algoritma (nama lama arithmatik).

Kerja-kerjanya

(Ilmu Falak adalah di antara hasil khazanah peninggalan al-Khawarizmi kepada semua)

Al-Khawarizmi ialah seorang ahli matematik, kaji bintang dan geografi. Beliau merupakan salah seorang ahli matematik yang teragung, merintis beberapa cabang penting dan konsep-konsep asas matematik. Memetik kata-kata Phillip Hitti:

‘Pengaruhnya dalam menentukan arah pemikiran ilmu matematik adalah yang paling agung, lebih agung dari mana-mana ahli matematik silam’.

Hasil kerjanya dalam cabang ilmu aljebra amatlah mengkagumkan. Bukan setakat memperkenalkan kaedah penyelesaian tersusun dan bersistematik bahkan turut memberi analisis terperinci dalam kaedah-kaedah penyelesaian linear dan ungkapan quadratik, yang menjadikan beliau bapa ilmu algebra.

Hisab al-Jabr wal-muqabala mengandungi penerangan beliau mengenai konsep-konsep tersebut. Hasilnya, pengasas aljebra ini telah berjaya membuktikan bahawa ianya bukanlah cabang ilmu geometri, tetapi satu cabang ilmu tersendiri. Beliau turut menghuraikan kaedah penyelesaian ungkapan quadratik secara geometri (dengan bantuan angka). Contohnya X2 + 10X = 39, ianya menjadi rujukan ramai penulis. Buku yang berjudul ‘Liber ysagogarum Alchorismi in artem astronomicam a magistro A. [Adelard of Bath] compocitus!’ mengandungi himpunan ringkasan ajaran al-Khawarizmi dalam bidang arithmatik, geometry, muzik dan astronomi; lebih dari sebagai kerja-kerja tulen.

Pada tahun 1126, Adelard telah menterjemahkan jadual-jadual astronomi dan trigonometri al-Khawarizmi yang disemak semula oleh Maslamati al-Majrti (pada pertengahan kurun ke 10 M). Ianya merupakan jadual trigonometri Muslim yang bukan setakat mengandungi fungsi sinus tetapi juga tangen (setelah dilanjutkan oleh Maslama).

Sumbangan beliau amatlah penting dalam perkembangan sains matematik. Ini diperolehi hasil pengetahuan mendalamnya dalam ilmu yang telah diterokai orang Yunani dan India serta kajian dan pengalaman beliau sendiri. Turut diperkenalkan ialah penggunaan angka sifar, satu konsep penting matematik yang dipelopori oleh orang Arab. Sistem perpuluhan turut diperkenalkan beliau. Maka bolehlah dikatakan sistem angka, algoritma atau arithmatik adalah hasil pemikiran dan kajian beliau. Beliau turut membangunkan beberapa kaedah arithmatik baru seperti kaedah pecahan dan operasi-operasi arithmatik terhadapnya. Dengan usaha beliau maka sistem angka yang lengkap ini diperkenalkan ke dalam dunia Arab dan kemudiannya ke Eropah melalui pelbagai terjemahan bahasa bangsa-bangsa di benua itu.

(Tugu al-Khawarizmi di Fakulti Matematik, Amirkabir University of Technology, Tehran, Republik Iran)

Hasil-hasil kerja beliau yang tidak kurang pentingnya ialah penyempurnaan rumus-rumus berkenaan seksyen kon dan kalkulus dua ralat – yang kemudiannya membantu beliau memperkenalkan konsep pengamiran dan pembezaan. Beliau menyelia dan menyelenggara kerja-kerja pemiawaian darjah ukuran yang dititahkan Khalifah al-Ma’mun bertujuan untuk menyukat isipadu dan ukurlilit bumi.

Apakah khazanah berdokumentasi hasil peninggalannya yang masih wujud?

Seperti yang sedia maklum, beberapa bukunya telah diterjemah ke bahasa Latin pada awal kurun ke 12 M. Bahkan buku berkenaan arithmatik berjudul ‘Kitab al-Jam’a bil Hisab al-Hindi’ telah hilang salinan bahasa Arab asalnya. Namun mujurlah masih terdapat terjemahan Latinnya. Selain bahasa-bahasa Eropah, jadual berkenaan astronomi beliau turut diterjemah ke bahasa Cina. Penulisannya tentang geografi dikarang dalam buku berjudul ‘Kitab Surat-al-Ard’ (Bentuk Mukabumi) turut diterjemahkan bersama-sama peta-petanya. Beliau turut menulis tentang takwim Yahudi berjudul Istikhraj Tarikh al-Yahudi dan dua buku lain tentang alat penentu kedudukan bintang. Ada dua buah bukunya yang telah hilang iaitu Kitab al-Tarikh dan Kitab al-Rukhmat (berkenaan dengan jam matahari).

Bagaimana sikap al-Khawarizmi terhadap kerjaya?

Al-Khawarizmi menekankan bahawa segala kerja-kerjanya adalah satu ibadat kepada Tuhan. Ini dilakukan sebagai satu usaha praktikal bagi menyelesaikan masalah berkenaan harta pusaka, warisan, pembahagian, saman dan perdagangan.

Apa sikap al-Khawarizmi terhadap pemberian Allah kepadanya?

Minat mendalamku terhadap ilmu sains,……….betapa dengan penuh sopan dan tertib serta keizinanNya terhadap ilmu ini memberi petunjuk kepada mereka yang merenung dan memikirkan. Betapa pantas dan segera Dia melindungi dan memberi pertolongan ketika dalam kekalutan dan dengan segera mengangkat kesukaran, memberi semangat untukku mengarang tentang kira-kira secara al-jabr dan al-muqabala, dengan membatasnya supaya menjadi sesuatu yang mudah lagi memudahkan dalam ilmu arithmatik.

(Para astronomer hari ini menggunakan teknik peninggalan khawarizmi yang dilakukan penambahbaikan yang dipanggil interferometry)

[al-jabr bererti ‘mengembalikan’, merujuk kepada kaedah mengalihkan satu quantiti dari sebelah ke sebelah lain persamaan arithmatik; al-muqabala bererti ‘perbandingan’, merujuk kepada pengurangan jumlah yang sama dari kedua-dua belah persamaan]

Subhanallah….Hebatnya tokoh sarjana Islam terdahulu yang telah menyinari dunia sejagat dengan ilmu dan sumbangan kepakaran mereka. Bagaimana dengan kita?